Будучи главным тренером команды университета в Стэнфорде с
1979 г., Скип Кенни 7 раз приводил свою команду к победе на чемпионате NCAA и 6
раз становился тренером года по версии NCAA. В 1998 г. его команда на чемпионате
NCAA добилась самых выдающихся результатов за всю историю, когда пловцы из
Стэнфорда участвовали во всех финальных индивидуальных и командных заплывах.
Его пловцы завоевали на чемпионатах NCAA 60 наград (только Пабло Моралес 11 раз
становился победителем на соревнованиях NCAA). Кенни 20 раз подряд приводил
свою команду в десятку сильнейших по итогам Пантихоокеанских игр, побив
величайшее достижение Джон Вуддена. Он 13 раз становился тренером года по
результатам Пантихоокеанских игр за последние 17 лет. В 1996 г. его назначили
главным тренером мужской олимпийской сборной США, а в 1984 и 1988 гг. он
работал помощником тренера олимпийской сборной. Кроме того, Кенни неоднократно
выступал в роли главного тренера национальной сборной на мировых чемпионатах, Панамериканских
и Пантихоокеанских играх.